Nedělejte si starosti ohledně vašich potíží v matematice. Můžu vás ujistit, že ty moje jsou ještě větší.
Albert Einstein v dopise středoškolačce Barbaře Lee Wilsonové 7. 1. 1943
Matematika je krásná: Co bylo pravda včera, je pravda i dnes.
Jaroslav Kurzweil při převzetí České hlavy v r. 2006
Úlohy pro zábavu i pro poučení
Co je výhodnější?
Pan Novák vyjednává se zaměstnavatelem o své mzdě. Dostal dvě nabídky: mzda bude zvyšována buď po každém roce tak, že celková mzda vyplacená za celý rok vzroste o 10 000 Kč, nebo po každém pololetí tak, že celková mzda vyplacená za příslušné pololetí vzroste o 2 500 Kč. Kterou nabídku by si měl vybrat?
Řešení
Jednoduchá úloha, ve které se mnoho lidí nechá snadno svést chybným úsudkem. Na první pohled se zdá, že první nabídka je jasně výhodnější. Následující tabulka ukazuje, o kolik víc si v obou variantách postupně pan Novák vydělá v daném pololetí k nástupní mzdě:
| Rok |
1. |
2. |
3. |
4. |
5. |
| Pololetí |
I. |
II. |
I. |
II. |
I. |
II. |
I. |
II. |
I. |
II. |
| Roční zvyšování |
0 |
0 |
5 000 |
5 000 |
10 000 |
10 000 |
15 000 |
15 000 |
20 000 |
20 000 |
| Pololetní zvyšování |
0 |
2 500 |
5 000 |
7 500 |
10 000 |
12 500 |
15 000 |
17 500 |
20 000 |
22 500 |
Z tabulky vidíme, že ve skutečnosti je výhodnější druhá nabídka. V této variantě si pan Novák za 5 let vydělá o 10 000 Kč víc než v první variantě.