Nedělejte si starosti ohledně vašich potíží v matematice. Můžu vás ujistit, že ty moje jsou ještě větší.
Albert Einstein v dopise středoškolačce Barbaře Lee Wilsonové 7. 1. 1943
Matematika je krásná: Co bylo pravda včera, je pravda i dnes.
Jaroslav Kurzweil při převzetí České hlavy v r. 2006
Úlohy pro zábavu i pro poučení
Je na ostrově trosečník?
Loď ztroskotala v oblasti souostroví, o jehož obyvatelích je známo, že každý z nich buď vždy mluví pravdu nebo vždy lže. Záchranná výprava hledající trosečníky připluje k ostrovu a ptá se domorodce, jestli je na ostrově nějaký trosečník. Domorodec odpoví: "Je tu trosečník, právě když jsem pravdomluvný." Je ten domorodec pravdomluvný nebo lhář? Lze z jeho odpovědi usoudit, zda je na ostrově trosečník?
Řešení
Je-li domorodec pravdomluvný, pak jeho odpověď znamená, že na ostrově je trosečník. Je-li lhář, pak je jeho výrok nepravdivý, tj. buď zároveň platí výroky "na ostrově je trosečník" a "domorodec je lhář", nebo "na ostrově není trosečník" a "domorodec není lhář". Protože domorodec je v tomto případě lhář, platí první možnost. Z domorodcova výroku tedy v každém případě plyne, že na ostrově je trosečník. Zda je domorodec pravdomluvný nebo lhář, se z toho poznat nedá.