Nedělejte si starosti ohledně vašich potíží v matematice. Můžu vás ujistit, že ty moje jsou ještě větší.
Albert Einstein v dopise středoškolačce Barbaře Lee Wilsonové 7. 1. 1943
Matematika je krásná: Co bylo pravda včera, je pravda i dnes.
Jaroslav Kurzweil při převzetí České hlavy v r. 2006
Úlohy pro zábavu i pro poučení
Koho obvinit?
Před soudem stojí tři obžalovaní z loupežného přepadení: Tlustý, Ušatý a Vysoký. Z vyšetřování vyplynulo, že:
- (1) Pokud loupež neprovedl Tlustý nebo ji provedl Ušatý, pak se jí zúčastnil i Vysoký.
- (2) Pokud loupež neprovedl Tlustý, pak ji neprovedl ani Vysoký.
Může souudce na základě toho některého z obžalovaných obvinit?
Řešení
Kdyby byl Tlustý nevinen, budou pravdivé podmínky v obou závěrech (1) a (2). (Je-li alespoň jeden z výroků A, B pravdivý, je pravdivý i výrok "A nebo B", protože jde o nevylučujcí "nebo".) Pak by ovšem z výroků (1) a (2) vyplývalo, že Vysoký je vinen i nevinen. Tlustý je tedy nutně vinen. O vině či nevině Ušatého a Vysokého pak výroky (1) a (2) neposkytují žádné informace.