Matematika pro poučení i pro zábavu

Nedělejte si starosti ohledně vašich potíží v matematice. Můžu vás ujistit, že ty moje jsou ještě větší.
Albert Einstein v dopise středoškolačce Barbaře Lee Wilsonové 7. 1. 1943

Matematika je krásná: Co bylo pravda včera, je pravda i dnes.
Jaroslav Kurzweil při převzetí České hlavy v r. 2006

Popularizační přednášky Zábavné úlohy Trojrozměrný kalendář na rok 2020 Česká digitální matematická knihovna Další odkazy

Úlohy pro zábavu i pro poučení

Spěšná zásilka

Nemocnice urgentně potřebuje zásilku speciálních léků, která je k dispozici jen v hlavním městě. Léky byly odeslány letadlem na nejbližší letiště. Z nemocnince byla pro léky vyslána sanitka tak, aby na letiště dorazila právě k předpokládanému příletu letadla. Zásilku se však podařilo poslat dřívějším letem a aby byla doručena do nemocnince co nejdříve, převzala ji policie a ihned s ní vyrazila naproti sanitce. Po půlhodině se setkala se sanitkou, zásilku léků předala a sanitka ihned vyrazila zpět do nemocnice. Tak se stalo, že léky byly doručeny do nemocnice o dvacet minut dříve proti předpokladu. O kolik minut dříve přistálo letadlo s léky než to, které je mělo původně dopravit?

Řešení

Těch 20 minut, které sanitka ušetřila, by potřebovala na cestu z místa setkání s policejním autem na letiště a zpět. Na letiště by tedy jela ještě 10 minut k plánovanému příletu letadla. Policie však v okamžiku setkání byla již 30 minut na cestě od příletu dřívějšího letadla. To tedy přistálo o 40 minut dříve než to původně očekávané.