Nedělejte si starosti ohledně vašich potíží v matematice. Můžu vás ujistit, že ty moje jsou ještě větší.
Albert Einstein v dopise středoškolačce Barbaře Lee Wilsonové 7. 1. 1943
Matematika je krásná: Co bylo pravda včera, je pravda i dnes.
Jaroslav Kurzweil při převzetí České hlavy v r. 2006
Úlohy pro zábavu i pro poučení
Kde je princezna?
Honza se zase jednou přišel ucházet o princeznu. Princezně se Honza líbí, ale král chce zjistit, jestli to není hloupý Honza. Přivede Honzu před troje dveře do tří komnat a řekne mu, že musí přijít na to, ve které komnatě je princezna. Na prvních dveřích je nápis "princezna není ve druhé komnatě", na druhých je nápis "princezna není v této komnatě" a na třetích dveřích je nápis "princezna je v této komnatě". Král Honzoví vysvětlí, že aspoň jeden z nápisů je pravdivý a aspoň jeden z nápisů je nepravdivý. Za kterými dveřmi je princezna?
Řešení
Kdyby princezna byla ve třetí komnatě, pak by všechny tři nápisy byly pravdivé. Kdyby princezna byla ve druhé komnatě, pak by všechny tři nápisy byly nepravdivé. Obě možnosti jsou vyloučeny. Zbývá tedy možnost, že princezna je v první komnatě. Než na ty dveře ukáže, by měl Honza ověřit, že podmínky jsou splněny, že ho král nepodvádí: nápisy na prvních a druhých dveřích jsou pravdivé, nápis na třetích dveřích je nepravdivý.