Nedělejte si starosti ohledně vašich potíží v matematice. Můžu vás ujistit, že ty moje jsou ještě větší.
Albert Einstein v dopise středoškolačce Barbaře Lee Wilsonové 7. 1. 1943
Matematika je krásná: Co bylo pravda včera, je pravda i dnes.
Jaroslav Kurzweil při převzetí České hlavy v r. 2006
Úlohy pro zábavu i pro poučení
Neposedný pes
Muž pracuje 10 km od domova a vrací se z práce domů na kole. Ve stejném okamžiku, kdy vyráží na cestu domů, jeho mu žena vychází pěšky naproti se svým psem. Muž jede rychlostí 15 km/h, žena jde rychlostí 5 km/h. Pes, který běhá rychlostí 20 km/h, okamžitě vyrazí pánovi naproti. Jakmile k němu doběhne, otočí se a běží zpět ke své paní. Když k ní dorazí, běží opět k pánovi. To se opakuje až do okamžiku, kdy se muž se ženou potkají. Kolik toho pes celkem naběhá?
Řešení
Úlohu lze samozřejmě vyřešit mechanicky sestavením příslušných rovnic. To je však zbytečně složité a pracné. Lepší je chvilku přemýšlet. Muž a žena se k sobě přibližují rychlostí 20 km/h a do setkání spolu urazí 10 km. Setkají se tedy za půl hodiny a tak dlouho běhá pes od jednoho k druhému. Naběhá tedy celkem 10 km/h.