Nedělejte si starosti ohledně vašich potíží v matematice. Můžu vás ujistit, že ty moje jsou ještě větší.
Albert Einstein v dopise středoškolačce Barbaře Lee Wilsonové 7. 1. 1943
Matematika je krásná: Co bylo pravda včera, je pravda i dnes.
Jaroslav Kurzweil při převzetí České hlavy v r. 2006
Úlohy pro zábavu i pro poučení
Lhář se obhajuje
Na podivném ostrově žijí jen poctiví lidé, kteří se chovají vždy čestně a vždy mluví pravdu, a lháři, kteří páchají nepravosti a vždy lžou. Je však těžké je rozlišit. Komisař vyšetřující zločin vyslýchá jednoho z podezřelých. Vyslýchaný, kterým je shodou okolností lhář (což ovšem komisař neví), je nevinen. Má možnost přesvědčit komisaře o své nevině jedinou větou. Jak ta věta zní?
Kdyby vyslýchaný byl vinen, měl by také možnost jedinou větou přesvědčit komisaře o své nevině?
Řešení
Stačí, když vyslýchaný řekne: "Jsem vinen." Komisař provede snadnou úvahu. Kdyby byl vyslýchaný poctivec, byl by podle své výpovědi vinen. Viníkem však může pouze nepoctivý lhář. Vyslýchaný je tedy lhář, ale v tom případě jeho výrok je nepravdivý, takže je nevinen.
Ve druhém případě vyslýchaný takovou možnost nemá. Kdyby totiž na základě takové věty bylo možné logicky správně a nezvratně odvodit, že vyslýchaný je nevinen, musel by být skutečně nevinen. On je však vinen.