Nedělejte si starosti ohledně vašich potíží v matematice. Můžu vás ujistit, že ty moje jsou ještě větší.
Albert Einstein v dopise středoškolačce Barbaře Lee Wilsonové 7. 1. 1943
Matematika je krásná: Co bylo pravda včera, je pravda i dnes.
Jaroslav Kurzweil při převzetí České hlavy v r. 2006
1. Je-li $c=4$, násobení musí vypadat takto: $$\eqalign{ab4&\cr \underline{\ \cdot\ 36}&\cr \ .\,.\,04\cr \underline{.\,.\,.\,2\,\ \,}\cr .\,.\,324&\cr}$$ Z toho plyne, že buď $b=3$, nebo $b=8$.
1.1. Je-li $b=3$, násobení musí vypadat takto: $$\eqalign{a34&\cr \underline{\ \cdot\ 36}&\cr \ .\,304\cr \underline{.\,.\,02\,\ \,}\cr .\,.\,324&\cr}$$ Číslici $3$ však v prvním částečném součinu nemůžeme dostat, protože bychom z násobení $6$ krát $a$ museli mít na posledním místě jedničku.
1.2. Je-li $b=8$, násobení musí vypadat takto: $$\eqalign{a84&\cr \underline{\ \cdot\ 36}&\cr \ .\,804\cr \underline{.\,.\,52\,\ \,}\cr .\,.\,324&\cr}$$ Číslici $8$ v prvním částečném součinu nemůžeme dostat, protože bychom z násobení $a$ šesti museli mít na posledním místě trojku.
2. Zkusme tedy $c=9$. Pak násobení musí vypadat takto: $$\eqalign{ab9&\cr \underline{\ \cdot\ 36}&\cr \ .\,.\,54\cr \underline{.\,.\,.\,7\,\ \,}\cr .\,.\,324&\cr}$$ Z toho plyne, že buď $b=0$, nebo $b=5$.
2.1. Je-li $b=0$, násobení musí vypadat takto: $$\eqalign{a09&\cr \underline{\ \cdot\ 36}&\cr \ .\,054\cr \underline{.\,.\,27\,\ \,}\cr .\,.\,324&\cr}$$ Pak nutně $a=5$.
2.2. Je-li $b=5$, násobení musí vypadat takto: $$\eqalign{a59&\cr \underline{\ \cdot\ 36}&\cr \ .\,554\cr \underline{.\,.\,77\,\ \,}\cr .\,.\,324&\cr}$$ To znamená, že násobením $a$ šesti musí dát na posledním místě dvojku. To je možné pouze pro $a=2$ a $a=7$.
Trojciferné číslo, které jsme násobili číslem $36$, tedy bylo $509$, $259$, nebo $759$.