Nedělejte si starosti ohledně vašich potíží v matematice. Můžu vás ujistit, že ty moje jsou ještě větší.
Albert Einstein v dopise středoškolačce Barbaře Lee Wilsonové 7. 1. 1943
Matematika je krásná: Co bylo pravda včera, je pravda i dnes.
Jaroslav Kurzweil při převzetí České hlavy v r. 2006
Úlohy pro zábavu i pro poučení
Lháři a pravdomluvní u kulatého stolu
U kulatého stolu se sešla skupina lidí, z nichž někteří jsou pravdomluvní a někteří jsou lháři. Každý z nich tvrdí o svých dvou sousedech, že jsou lháři. Jeden z nich prohlásí, že kolem stolu sedí celkem jedenáct lidí. Druhý mu odporuje a řekne: "Lžete! Je nás deset." Kolik lidí tvoří tuto společnost? Kolik je mezi nimi lhářů?
Řešení
Lhář tvrdí o svých sousedech, že jsou lháři, jeho sousdedé jsou tedy pravdomluvní. Pravdomluvný tvrdí o svých sousedech, že jsou lháři, jeho sousdedé jsou tedy skutečně lháři. To znamená, že nikde vedle sebe nesedí dva lháři ani dva pravdomluvní a tedy že se pravidelně střídají pravdomluvní a lháři. Z toho plyne, že pravdomluvných a lhářů je stejný počet a dohromady jich je sudý počet. Ten, který prohlásil, že jich je jedenáct, tedy lže. Pravdu má druhý, který ho prohlašuje za lháře a tvrdí, že společnost tvoří celkem deset lidí. Lhářů je pak mezi nimi pět.