Nedělejte si starosti ohledně vašich potíží v matematice. Můžu vás ujistit, že ty moje jsou ještě větší.
Albert Einstein v dopise středoškolačce Barbaře Lee Wilsonové 7. 1. 1943
Matematika je krásná: Co bylo pravda včera, je pravda i dnes.
Jaroslav Kurzweil při převzetí České hlavy v r. 2006
Úlohy pro zábavu i pro poučení
Kouzla s čísly
Někteří kouzelníci rádi udivují diváky svými "nadpřirozenými" schopnostmi v oblasti čísel. Takový kouzelník třeba vyvolá diváka a požádá ho, aby si na papír poznamenal libovolné dvojciferné číslo a aby ho zapsal čtyřikrát za sebou a vytvořil tak osmiciferné číslo. Pak ho požádá třeba o jeho datum narození, směrovací číslo nebo cokoli jiného, "zamyslí se" a pak oznámí, že výsledné osmimístné číslo je dělitelné číslem $73$. Jak to dokázal?
Řešení
Jestliže před dvouciferné číslo $n$ připíšeme totéž číslo, zvětšíme číslo $n$ o jeho stonásobek. Obdobnou úvahou zjistíme, že výsledné osmimístné číslo vznikne tak, že k původnímu dvoucifernému číslu postupně přičteme $100n$, $10000n$ a $1000000n$. Lze ho tedy vyjádřit jako součin původního čísla $n$ a čísla $1010101$. Číslo $1010101$ rozložíme na součinitele: $1010101=73\cdot101\cdot137$. Kouzelník tedy mohl také klidně tvrdit, že výsledné číslo je dělitelné čísly $101$, $137$, $7373=73\cdot101$, $10001=73\cdot137$ nebo $13837=101\cdot137$.