Nedělejte si starosti ohledně vašich potíží v matematice. Můžu vás ujistit, že ty moje jsou ještě větší.
Albert Einstein v dopise středoškolačce Barbaře Lee Wilsonové 7. 1. 1943
Matematika je krásná: Co bylo pravda včera, je pravda i dnes.
Jaroslav Kurzweil při převzetí České hlavy v r. 2006
Úlohy pro zábavu i pro poučení
Házení kostkou
Házíme kostkou tak dlouho, dokud součet všech hozených bodů nepřesáhne 12. Jaký bude nečastější dosažený součet přesahující 12?
Řešení
Mnohé úlohy se jeví jako překvapivě jednoduché, jakmile známe jejich řešení. Jen na to řešení přijít. Tato úloha je toho příkladem. Nepotřebujeme žádné složité pravděpodobnostní úvahy. Jaký součet bodů může být před posledním hodem? Samozřejmě 12, 11, 10, 9, 8, nebo 7. V případě 12 může být součet po následujícím (posledním) hodu 13, 14, 15, 16, 17, nebo 18, vše se stejnou pravděpodobností. V případě 11 to může být 12, 13, 14, 15, 16, nebo 17. Atd., v případě 7 to může být 8, 9, 10, 11, 12, nebo 13. Vidíme, že ve všech případech se vyskytuje číslo 13 a je to také jediné číslo, které se vyskytuje ve všech případech. Je to tedy nejčastější možný součet přesahující 12.