Matematika pro poučení i pro zábavu

Nedělejte si starosti ohledně vašich potíží v matematice. Můžu vás ujistit, že ty moje jsou ještě větší.
Albert Einstein v dopise středoškolačce Barbaře Lee Wilsonové 7. 1. 1943

Matematika je krásná: Co bylo pravda včera, je pravda i dnes.
Jaroslav Kurzweil při převzetí České hlavy v r. 2006

Popularizační přednášky Zábavné úlohy Trojrozměrný kalendář na rok 2020 Česká digitální matematická knihovna Další odkazy

Úlohy pro zábavu i pro poučení

Doutnáky

Máte dva doutnáky a zapalovač. Víte jen to, že každý z doutnáků po zapálení na jednom konci dohoří přesně za minutu. Doutnák může hořet nepravidelným tempem. Jak pomocí těch dvou doutnáků odměříte 45 sekund?

Řešení

Zapálíte současně jeden doutnák na obou koncích a druhý na jednom konci. V okamžiku, kdy dohoří doutnák zapálený na obou koncích (to bude přesně po půl minutě), zapálíte druhý doutnák na druhém konci. Druhý doutnák dohoří za dalších 15 sekund.