Matematika pro poučení i pro zábavu

Nedělejte si starosti ohledně vašich potíží v matematice. Můžu vás ujistit, že ty moje jsou ještě větší.
Albert Einstein v dopise středoškolačce Barbaře Lee Wilsonové 7. 1. 1943

Matematika je krásná: Co bylo pravda včera, je pravda i dnes.
Jaroslav Kurzweil při převzetí České hlavy v r. 2006

Popularizační přednášky Zábavné úlohy Trojrozměrný kalendář na rok 2020 Česká digitální matematická knihovna Další odkazy

Úlohy pro zábavu i pro poučení

Diplomatická pošta

Agent pracující na vyslanectví chce poslat do centrály citlivé dokumenty. Protože ví, že kontrarozvědka tajně otvírá diplomatickou poštu, pořídí si bezpečnostní schránkou s visacím zámkem, od kterého má klíč pouze on. Poslat klíč by nebylo bezpečné. Jak to ve spolupráci s centrálou provede, aby dokumenty doručil s jistotou, že je nikdo nepovolaný neviděl? (Jde o logickou úvahu, nehledejte násilná řešení ve stylu bondovek. Předpokládejte, že schránku ani zámek nelze otevřít jinak než použitím klíče.)

Řešení

Schránku s dokumenty uzamkne svým zámkem a odešle. V centrále k ní přidají svůj visací zámek a odešlou zpět. Agent odstraní svůj zámek a schránku znovu odešle do centrály, kde odemknou svůj zámek.