Nedělejte si starosti ohledně vašich potíží v matematice. Můžu vás ujistit, že ty moje jsou ještě větší.
Albert Einstein v dopise středoškolačce Barbaře Lee Wilsonové 7. 1. 1943
Matematika je krásná: Co bylo pravda včera, je pravda i dnes.
Jaroslav Kurzweil při převzetí České hlavy v r. 2006
Úlohy pro zábavu i pro poučení
Čaj s mlékem
Mám dvě stejné sklenice, jedna je zčásti naplněna čajem, druhá obsahuje stejné množství mléka. Ze sklenice s mlékem odleju trochu do sklenice s čajem a zamíchám. Pak odleju ze směsi čaje s mlékem do sklenice s mlékem tolik, aby v obou sklenicích bylo stejné množství tekutiny. V první sklenici je tedy čaj zředěn mlékem, ve druhé sklenici je mléko zředěno čajem. Je v první sklenici více mléka než čaje ve druhé sklenici, nebo je naopak ve druhé sklenici více čaje než mléka v první?
Řešení
Množství mléka v první sklenici je stejné jako množství čaje ve druhé sklenici. Lze to složitě spočítat sestavením rovnic, ale je to vidět na první pohled: Protože po výměně je množství tekutin v obou sklenicích stejné, znamená to, že mléko obsažené v první sklenici ubylo z druhé sklenice a tedy bylo doplněno přesně stejným množstvím čaje z první sklenice.