Nedělejte si starosti ohledně vašich potíží v matematice. Můžu vás ujistit, že ty moje jsou ještě větší.
Albert Einstein v dopise středoškolačce Barbaře Lee Wilsonové 7. 1. 1943
Matematika je krásná: Co bylo pravda včera, je pravda i dnes.
Jaroslav Kurzweil při převzetí České hlavy v r. 2006
Úlohy pro zábavu i pro poučení
Barevné koule
U přijímacího pohovoru vám ukážou tři krabice. Řeknou vám, že v jedné krabici jsou jen zelené koule, ve druhé jsou jen modré koule a ve třetí jsou zelené i modré koule. Na jedné krabici je napsáno „zelené“, na druhé „modré“ a na třetí „zelené a modré“. Nápis ani na jedné krabici však neodpovídá obsahu. Máte za úkol určit, co je v které krabici, ale smíte sáhnout jen do jedné krabice a vytáhnout z ní jen jednu kouli. Dokážete to?
Řešení
Vytáhnete jednu kouli z krabice s nápisem „zelené a modré“. Protože nápis neodpovídá obsahu, v této krabici musejí mít všechny koule stejnou barvu. Bude-li vytažená koule zelená, pak v této krabici jsou všechny koule zelené. A protože ani nápis „modré“ neodpovídá obsahu, musejí být modré koule v krabici s nápisem „zelené“ a v krabici s nápisem „modré“ jsou koule obou barev. V případě, že jste vytáhli modrou kouli, postupujete obdobně: V této krabici jsou všechny koule modré, v krabici s nápisem „modré“ jsou všechny koule zelené a v krabici s nápisem „zelené“ jsou koule obou barev.