Nedělejte si starosti ohledně vašich potíží v matematice. Můžu vás ujistit, že ty moje jsou ještě větší.
Albert Einstein v dopise středoškolačce Barbaře Lee Wilsonové 7. 1. 1943
Matematika je krásná: Co bylo pravda včera, je pravda i dnes.
Jaroslav Kurzweil při převzetí České hlavy v r. 2006
Úlohy pro zábavu i pro poučení
Honza a duchové
Honza jde vysvobodit princeznu ze zakletého zámku. Přijde na rozcestí, odkud vedou dál dvě cesty. Na rozcestí jsou tři duchové, z nichž jeden vždy mluví pravdu, jeden vždy lže a jeden někdy mluví pravdu a někdy lže. Honza smí položit jen dvě otázky - buď každou jinému duchovi, nebo obě jednomu z nich. Jak má postupovat, aby se od duchů dozvěděl, kterou cestou se má vydat? To není lehká otázka.
Řešení
Honza si musí uvědomit, že první otázka mu musí pomoci, aby druhou otázku nepoložil duchovi, který někdy mluví pravdu a někdy lže. Honza položí libovolnému duchovi otázku: "Který ze dvou ostatních duchů říká pravdu s větší pravděpodobností?" Mohou nastat tři případy. Pokud byl osloven pravdomluvný duch, ukáže na ducha, který někdy mluví pravdu a někdy lže. Pokud byl osloven duch lhář, také ukáže na toho, který někdy mluví pravdu a někdy lže. Pokud byl osloven ten, který někdy mluví pravdu a někdy lže, ukáže buď na pravdomluvného ducha, nebo na lháře. Jeden ze tří duchů tedy byl osloven, na jednoho otázaný duch ukázal a mezi nimi je určitě duch, který někdy mluví pravdu a někdy lže. Třetí duch buď vždy mluví pravdu, nebo vždy lže. Tomu Honzu položí otázku: "Kterou cestou k zakletému zámku by mne poslal ten ze dvou ostatních duchů, který buď vždy mluví pravdu, nebo vždy lže?" Pokud byl takto osloven pravdomluvný duch, ukáže na cestu, na kterou by ukázal lhář. Pokud byl takto osloven lhář, ukáže na cestu, na kterou by neukázal pravdomluvný duch. V obou případech tedy oslovený duch ukáže na cestu, která k zámku nevede.