Nedělejte si starosti ohledně vašich potíží v matematice. Můžu vás ujistit, že ty moje jsou ještě větší.
Albert Einstein v dopise středoškolačce Barbaře Lee Wilsonové 7. 1. 1943
Matematika je krásná: Co bylo pravda včera, je pravda i dnes.
Jaroslav Kurzweil při převzetí České hlavy v r. 2006
Úlohy pro zábavu i pro poučení
Malé „kouzlo“ s hracími kostkami
Na večírku můžete pobavit přátele malým „kouzlem“: dáte jim tři hrací kostky, otočíte se k nim zády a požádáte je, aby kostky libovolným způsobem položili vedle sebe, zapsali tři číslice označující body na horních stěnách kostek a za ně připsali tři číslice označující body na dolních stěnách kostek (pořadí číslic musí odpovídat pořadí kostek). Pak je požádáte, aby výsledné šestimístné číslo vydělili číslem $111$ a řekli vám výsledek. Na základě toho jim ihned oznámíte, jaké číslice a v jakém pořadí jsou na vrchních stranách kostek. Přijdete na to, jak a proč to funguje?
Řešení
Správná hrací kostka má body na stěnách rozmístěny tak, že součet bodů na protějších stěnách je vždy $7$. Označíme-li $x$ trojciferné číslo představované body na horních stěnách kostek, pak trojciferné číslo představované body na dolních stěnách kostek bude $y=777-x$. Vytvořené šestimístné číslo je tedy rovno $1000x+y=999x+777$ a to po vydělení $111$ dává $9x+7$. Stačí tedy od čísla, které vám přátelé oznámí, odečíst $7$ a vydělit devíti.