Nedělejte si starosti ohledně vašich potíží v matematice. Můžu vás ujistit, že ty moje jsou ještě větší.
Albert Einstein v dopise středoškolačce Barbaře Lee Wilsonové 7. 1. 1943
Matematika je krásná: Co bylo pravda včera, je pravda i dnes.
Jaroslav Kurzweil při převzetí České hlavy v r. 2006
Úlohy pro zábavu i pro poučení
Čtyři turisté a visutý most
Každý jistě zná úlohu o vlku, koze a zelí, které je třeba přepravit bez úhony přes řeku. Naše úloha je trochu složitější.
Čtyři turisté se vracejí za tmy po dlouhém celodenním výletu v horách a chtějí stihnout poslední autobus, který odjíždí přesně za hodinu. Od autobusu je dělí visutý most nad rozbouřenou řekou, který je úzký a ve velmi špatném stavu, unese jen dvě osoby a nedá se přejít potmě. Turisté mají jen jednu funkční svítilnu, dva z nich si ke všemu zvrtli kotník a mohou jít jen velmi pomalu. Nejrychlejší z turistů dokáže přejít most za 5 minut, druhý za 10 minut a ti zranění budou potřebovat 20, resp. 25 minut.
Mají turisté šanci stihnout autobus?
Řešení
Je jasné, že ti dva nejpomalejší musejí jít přes most společně, jinak by spotřebovali 55 minut z 60, které mají k dispozici. Nejprve tedy půjdou ti dva rychlejší spolu. Spotřebují 10 minut. Nejrychlejší se za 5 minut vrátí se svítilnou. Nyní most přejdou ti dva pomalí (25 minut) a druhý nejrychlejší se vrátí se svítilnou (10 minut). Spolu s nejrychlejším přejdou most (10 minut). Celkem jim to tedy bude trvat $10+5+25+10+10=60$ minut a autobus jim neujede, pokuud neztratí čas přemýšlením, jak to udělat.