Nedělejte si starosti ohledně vašich potíží v matematice. Můžu vás ujistit, že ty moje jsou ještě větší.
Albert Einstein v dopise středoškolačce Barbaře Lee Wilsonové 7. 1. 1943
Matematika je krásná: Co bylo pravda včera, je pravda i dnes.
Jaroslav Kurzweil při převzetí České hlavy v r. 2006
Úlohy pro zábavu i pro poučení
Jak rozřezat krychli?
Truhlář dostal za úkol rozřezat pilou dřevěnou krychli na 9 stejně velkých krychliček. To je snadný úkol: stačí na hraně krychle vyznačit její třetiny a vést tudy řezy kolmé k hraně a totéž pak zopakovat u dvou sousedních hran. Stačí tedy celkem 6 řezů. Truhlář však raději přemýšlel, než by se zbytečně namáhal a zamyslel se nad tím, jestli neexistuje šikovný způsob, jak krychli rozřezat menším počtem řezů. Umíte mu poradit?
Řešení
Někdo by se mohl přít, nějakým nějakým vhodným trikem a přerovnáváním postupně získaných dílů by se nějaký řez možná dal ušetřit. Existuje velmi prosté vysvětlení, proč to nejde. Krychle má šest stěn. Na každé z devíti vznikajících krychliček nelze jedním řezem vytvořit více než jednu stěnu. Prostřední krychlička musí takto získat šest stěn, a na to méně než šest řezů nestačí.