Matematika pro poučení i pro zábavu

Nedělejte si starosti ohledně vašich potíží v matematice. Můžu vás ujistit, že ty moje jsou ještě větší.
Albert Einstein v dopise středoškolačce Barbaře Lee Wilsonové 7. 1. 1943

Matematika je krásná: Co bylo pravda včera, je pravda i dnes.
Jaroslav Kurzweil při převzetí České hlavy v r. 2006

Popularizační přednášky Zábavné úlohy Trojrozměrný kalendář na rok 2020 Česká digitální matematická knihovna Další odkazy

Úlohy pro zábavu i pro poučení

Poutník na rozcestí

Poutník přijde na rozcestí, z něhož vedou cesty ke dvěma městům, o kterých je známo, že v jednom žijí lidé, kteří vždy říkají pravdu, a ve druhém lidé, kteří vždy lžou. Na rozcestí potká člověka z jednoho z těch dvou měst. Jakou otázku mu položí, aby se bezpečně dozvěděl, do kterého města která cesta vede?

Řešení

Ukáže na jednu z cest a zeptá se člověka, zda cesta vede do jeho města. Vede-li do města pravdomluvných, pak pravdomluvný i lhář odpoví „ano“. Vede-li do města lhářů, pak každý z nich odpoví „ne“.