Matematika pro poučení i pro zábavu

Nedělejte si starosti ohledně vašich potíží v matematice. Můžu vás ujistit, že ty moje jsou ještě větší.
Albert Einstein v dopise středoškolačce Barbaře Lee Wilsonové 7. 1. 1943

Matematika je krásná: Co bylo pravda včera, je pravda i dnes.
Jaroslav Kurzweil při převzetí České hlavy v r. 2006

Popularizační přednášky Zábavné úlohy Trojrozměrný kalendář na rok 2020 Česká digitální matematická knihovna Další odkazy

Úlohy pro zábavu i pro poučení

Paradoxní skládačka popáté

Již jsme tu měli řadu zdánlivých paradoxů, kdy rozložením obrazce na několik menších a opětovným složením jsme dostali obrazec, jehož obsah se od původního lišil o jednotku. Rozdíl však může být i větší, např. $2$ jednotky:

Řešení

Trik opět spočívá v tom, že to, co na první pohled vypadá jako úsečka, je ve skutečnosti lomená čára.

Vzhledem k tomu, že mezera vzniklá přeskládáním obrazců je v tomto případě větší, je zalomení čáry zřetelnější. Ještě výraznější to bude např. při rozdílu tří jednotek:

V tomto případě už bude obtížné někoho oklamat tlustou čárou.