Nedělejte si starosti ohledně vašich potíží v matematice. Můžu vás ujistit, že ty moje jsou ještě větší.
Albert Einstein v dopise středoškolačce Barbaře Lee Wilsonové 7. 1. 1943
Matematika je krásná: Co bylo pravda včera, je pravda i dnes.
Jaroslav Kurzweil při převzetí České hlavy v r. 2006
Úlohy pro zábavu i pro poučení
Kouzla s čísly jinak
Už jsme tu měli jednoho kouzelníka udivujícího kouzly s čísly. Tentokrát kouzelník vyvolal diváka a požádal ho, aby hodil třemi obyčejnými hracími kostkami, ale aby mu neukazoval, co padlo. Potom mu řekl: "První číslo vynásobte dvěma a přičtěte k němu pět, výsledek vynásobte pěti a přičtěte k tomu číslo na druhé kostce. Výsledek vynásobte deseti a přičtěte k tomu číslo na třetí kostce. Kolik vám vyšlo?" Když divák řekl 817, kouzelník ho pokáral, ať si to přepočítá, že určitě udělal chybu. Divák se omluvil, že se skutečně spletl, že správný výsledek je 814. Kouzelník se zahleděl do dálky, cosi zamumlal a řeknl: "Tak to je jasné. Na první kostce padlo 5, na druhé 6 a na třetí 4." Jak to dokázal? A jak přišel na to, že se divák poprvé spletl?
Řešení
Označme číslo na první kostce $a$, číslo na druhé kostce $b$, číslo na třetí kostce $c$ a podívejme se, jak probíhal výpočet. Divák nejprve dostal $2a+5$, potom $5(2a+5)+b=10a+b+25$ a nakonec $10(10a+b+25)+c=100a+10b+c+250$. Kouzelník od $814$ odečetl $250$ a dostal $564=100\cdot5+10\cdot6+4$. A protože na kostce není číslo větší než $6$, nemohla být na konci výsledku, který vypočítal divák, sedmička.