Nedělejte si starosti ohledně vašich potíží v matematice. Můžu vás ujistit, že ty moje jsou ještě větší.
Albert Einstein v dopise středoškolačce Barbaře Lee Wilsonové 7. 1. 1943
Matematika je krásná: Co bylo pravda včera, je pravda i dnes.
Jaroslav Kurzweil při převzetí České hlavy v r. 2006
Úlohy pro zábavu i pro poučení
Jak rozlámat tabulku čokolády?
Tabulka čokolády se skládá ze $4 \cdot 6 = 24$ čtverečků. Pokud ji chcete úplně rozdělit na 24 samostatných čtverečků, můžete postupovat různými způsoby. Například můžete nejprve pěti lomy vytvořit 6 čokoládových proužků po 4 kusech. Chcete-li získat jednotlivé čtverečky, musíte rozlomit každý z těchto proužků třikrát. Celkem uděláte $5 + 3 \cdot 6 = 23$ lomů. Je možné to zvládnout s méně než 23 lomy obratnějším postupem (bez toho, že byste lámali několik kusů čokolády najednou)?
Řešení
S každým lomem vždy rozdělíte čokoládovou část na dvě části. Bez ohledu na to, jak postupujete, počet části čokolády se v každém kroku zvýší přesně o 1. A protože začínáte s jednou částí (celou tabulkou), je vždy zapotřebí 23 lomů, abyste získali 24 jednotlivých kusů. Mnoho lidí si intuitivně myslí, že počet lomů zmenší, když budou dělat co nejvíce lomů s dlouhými hranami.