Nedělejte si starosti ohledně vašich potíží v matematice. Můžu vás ujistit, že ty moje jsou ještě větší.
Albert Einstein v dopise středoškolačce Barbaře Lee Wilsonové 7. 1. 1943
Matematika je krásná: Co bylo pravda včera, je pravda i dnes.
Jaroslav Kurzweil při převzetí České hlavy v r. 2006
Úlohy pro zábavu i pro poučení
Všechna čísla jsou si rovna?
Vezměme dvě různá čísla $a$, $b$ a jejich rozdíl označme $c$, $c=b-a$. Proveďme postupně následující úpravy:
$$\eqalign{a&=b+c \quad /\cdot(a-b)\cr
a^2-ab&=ab+ac-b^2-bc\cr
a^2-ab-ac&=ab-b^2-bc\cr
a(a-b-c)&=b(a-b-c)\quad /:(a-b-c)\cr
a&=b}
$$
Ouvej! Kde jsme udělali chybu?
Řešení
Samozřejmě, zase ta nepozornost a dělení nulou (viz též jednu z dřívějších úloh
$a=0?$): $a-b-c=0$!